TRASLACIÓN GEOMÉTRICA
En Geometría, el concepto de traslación se refiere a mover
los puntos de una figura (sus aristas) a un nuevo lugar acorde a una dirección,
sentido y distancia. Todos los puntos trasladados se mueven con los mismos
valores de las propiedades mencionados, gracias a ello conservan la forma y el
tamaño de las figuras u objetos trasladados.
En la figura se puede observar que la forma de la figura
origina, acotada por los vértices A, B, C y D tiene la misma forma y
dimensiones que la figura trasladada, acotada por los vértices A’1, B’1,
C’1 y D’1. Cada punto de la figura original se ha
trasladado conforme a las características (dirección, sentido y magnitud) del
vector u.
Consideremos un vector, para nuestra intención de trasladar
figuras en un plano, como una recta que presenta una longitud específica (magnitud
o módulo), una dirección que, corresponde al ángulo que forma con la horizontal
y un sentido, representado por una flecha que nos indica hacia que lado de la
línea de acción se dirige la traslación. Es conveniente rotular al vector de
traslación con un nombre, en la figura de ejemplo se ha denotado con la letra
u.
Tipos de traslación
La traslación se puede realizar en forma libre, mediante los
instrumentos del juego de geometría, o en forma analítica empleando el sistema
cartesiano.
Traslación instrumental
En la primera técnica se usan el cartabón y la escuadra del
juego de geometría para asegura la construcción de vectores paralelos al vector
de traslación y la regla para medir la magnitud de la traslación.
Para mayor comprensión visualice los siguientes videos:
- Traslación de figuras geométricas. Dibujo técnico paso a paso. Transformaciones geométricas
- Paralelas y perpendiculares escuadra y cartabón
Traslación analítica
La traslación analítica de figuras requiere del cálculo de la
ubicación en el plano cartesiano de los puntos trasladados. Para esto se
requiere aplicar conocimientos de geometría analítica y trigonometría.
La longitud del vector se puede calcular mediante la fórmula
de la distancia entre dos puntos que se estudia en la geometría analítica. Así
dados el punto original (x1, y1) y la ubicación a donde
se desea trasladar (x2, y2), la magnitud del vector será:
En muchas ocasiones ya se proporcionan las características
del vector y el traslado es más fácil.
Para una mayor comprensión visualizar los siguientes videos:
·
Traslación
en el plano cartesiano
·
Traslación
de Figuras en el Plano h=-2 y k=3.
·
02
Vectores. Translación de una figura. (Matemáticas 3 ESO)
·
Como
trasladar figuras en el plano
·
Traslación
de un figura según un vector: ejemplo del cuadrado.
Ejercicios propuestos:
1. Trasladar
empleando el juego de geometría la figura de la imagen conforme al vector u.
2. Trasladar
la figura formada por los puntos A(-8, 2), B(-5, 4), C(-3, 3), D(-2, 1), E(-4,
-1) mediante el vector (6, -3)
3. Desarrollar
dos ejercicios en que se requiera trasladar una figura conforme a un vector,
para ello se debe emplear el juego de geometría y dos donde se requiera trasladar
una figura conforme a un vector dado en unidades cartesianas. Las figuras deben
ser creación propia de cada alumno.*
Evaluación de ejercicios
Colocar fotografías de los ejercicios realizados en una
carpeta de almacenamiento en la nube y compartir en la sección de comentarios la
liga para acceder a dicha carpeta, indica tu nombre antes de colocar la liga. Asegurarse que la carpeta este configurada
para permitir únicamente la visualización. Colocar en la hoja donde se realizó
el ejercicio el nombre del alumno que presenta el ejercicio, el enunciado del
ejercicio y la solución. Se pueden subir los ejercicios en formato pdf, imagen,
Word, etc. Recordar que, este es un esfuerzo para aprender a distancia y es
necesario cuidar que la comunicación sea clara.
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